Форум PHP

В описании функции rand не видно указаний на то, какое распределение имеет вырабатываемый ею поток случайных чисел, а потому показалось любопытным взглянуть на него.

<?php     for ($i=1; $i <= 1000000000; $i++)     {         $n = rand(1, 1000);         $tmp[$n]++;     }

Скриншот работы анализатора в Приложении.
Вероятно, создатели сделали упор на быстродействие, ибо статистические качества настолько низки, что как-то модифицоировать этот поток не имеет смысла.

Ради любопытства можно просуммировать два потока, которые при этом, по идее, должны нормализоваться:

<?php     for ($i=1; $i <= 1000000000; $i++)     {         $n = rand(1, 500) + rand(1, 500);         $tmp[$n]++;     }

Скриншот в Приложении.

Вероятно, mt_rand даст лучшие результаты, а функцию rand имеет смысл использовать только в самых простейших случаях, когда к качеству статистики не предъявляется никаких требований.

1. а почему всего два отсчета?
Везде предлагают 5 - 12 отсчетов суммировать.

2.IMHO вызывать эту функцию с параметрами диапазона для целей поверки несколько некорректно.
По-моему, следует получить неиспорченное внутренними нормализациями значенние генератора rand(), соотнести его со шкалой 0...getrandmax() (т.е. нормализовать руками в 0...1 ), а затем уже суммировать, учитывать и т.п.

На самом деле я сделал несколько вариантов, но привел результаты только суммы двух источников как характеризующую ситуацию вцелом. При увеличении количества суммируемых источников нормализация происходит, но очень слабо.

rand мне показался неперспективным.

rand() или rand(p, q) ?

mt_rand, конечно, более качественный. Его затем и делали.

rand() или rand(p, q) ?
Имелось в виду rand(p, q)

mt_rand, конечно, более качественный
Сумма пятидесяти источников mt_rand имеет вполне приличный вид (в Приложении).

А как ведут себя 50 (rand()/$rmax)
где $rmax = getrandmax();
,можно посмотреть?

Что-то хвосты ошибок не видны...

Если так:

$rmax = getrandmax();     for ($i=1; $i <= 1000000; $i++)     {         $n = 0;         for ($ii=1; $ii <= 50; $ii++)         $n += (rand())/$rmax ;         $tmp[$n]++;              }

то графическое представление не впечатляет - (в Приложении), а в табличном виде первая сотня значений $n

26.5152439955 26.8640095218 25.3816644795 26.5761589404 23.2675862911 24.0890224921 22.9855952635 26.7153233436 23.3481551561 24.7672658467 25.1677907651 27.5576342051 21.2567827387 26.3986632893 26.4280831324 25.6029847102 23.4936674093 25.483108005 23.2663655507 25.3515121921 27.5587328715 25.5207068087 24.1828974273 24.3031403546 23.9516891995 27.0114749596 23.6775109104 21.9578539384 25.1729178747 24.4552446059 22.2502212592 26.8159123508 26.7222815638 22.3521530808 24.4011658071 27.376964629 23.0996124149 24.2023071993 22.6301156652 24.1410260323 24.8052308725 23.505508591 24.4372997223 26.6083864864 25.3389385662 29.7620471816 23.3225196081 25.2787560656 24.2007202368 24.4713583789 25.785973693 22.652211066 26.8907437361 26.1340067751 23.3274025697 19.228766747 20.9086275826 25.2497024445 23.4470351268 29.508865627 23.7549058504 26.3185827204 23.6447950682 24.9916379284 23.9292275765 23.840479751 24.4206976531 28.1777703177 21.9316080203 26.3156529435 25.2747276223 21.566728721 25.2622760704 22.2437513352 25.7068697165 26.6591692862 25.4209723197 27.1252479629 23.2170476394 21.9544358654 25.9078035829 25.4596697897 23.3054292428 24.9530625324 26.2227546007 21.747154149 22.471907712 24.1546983245 24.8657795953 25.4879909665 24.2165898618 26.059541612 26.3370159001 24.1817987609 26.0393993957 26.1674550615 23.1362346263 26.3288369396 27.4403210547 24.9784539323

rand при десятке см. ===>аттач

<?php    $num = 1000000;    $q = 10;    $w = 800; $h = 600;    $m = 0;    $gis = array_fill(0, $w, 0);    $mrand = getrandmax();    for($i = $c = 0; $i < $num; $i++)    {        for($n = 0, $j = 0; $j < $q; $j++)            $n += rand();        $n /= $q*$mrand;        $x = intval($n * ($w-1));          $y = @++$gis[$x];          $m = $y > $m ? $y : $m;          ++$c;    }    $im = imagecreate($w, $h);    $c_wht = imagecolorallocate($im, 255, 255, 255);    $c_blk = imagecolorallocate($im, 0,0,0);    $c_red = imagecolorallocate($im, 255, 0, 0);    imagefilledrectangle($im, 0, 0, $w-1, $h-1, $c_wht);    imageline($im, $w>>1, 0, $w>>1, $h-1, $c_blk);    for($i=0; $i < $w; $i++)    {      $j = $h-1-intval($gis[$i]*($h-1)/$m);      imageline($im, $i, $j+1, $i+1, $j, $c_red);      imageline($im, $i, $j, $i+1, $j+1, $c_red);    }    header("image/gif");   imagegif($im); ?>

mt_rand при десятке см. ===>аттач

<?php    $num = 1000000;    $q = 10;    $w = 800; $h = 600;    $m = 0;    $gis = array_fill(0, $w, 0);    $mrand = mt_getrandmax();    for($i = $c = 0; $i < $num; $i++)    {        for($n = 0, $j = 0; $j < $q; $j++)            $n += mt_rand();        $n /= $q*$mrand;        $x = intval($n * ($w-1));          $y = @++$gis[$x];          $m = $y > $m ? $y : $m;          ++$c;    }    $im = imagecreate($w, $h);    $c_wht = imagecolorallocate($im, 255, 255, 255);    $c_blk = imagecolorallocate($im, 0,0,0);    $c_red = imagecolorallocate($im, 255, 0, 0);    imagefilledrectangle($im, 0, 0, $w-1, $h-1, $c_wht);    imageline($im, $w>>1, 0, $w>>1, $h-1, $c_blk);    for($i=0; $i < $w; $i++)    {      $j = $h-1-intval($gis[$i]*($h-1)/$m);      imageline($im, $i, $j+1, $i+1, $j, $c_red);      imageline($im, $i, $j, $i+1, $j+1, $c_red);    }    header("image/gif");   imagegif($im); ?>

На мой взгляд, с такой оснасткой для большинства задач обе функции достаточно хороши.

Есть алгоритмы достаточно равномерных генераторов (которые здорово улучшают параметры стандартных функций) - их можно поискать (у меня, к сожалению, они только на Fortran и то сейчас не под рукой). В свое время работая методом Монте-Карло тоже долго подбирал равномерные генераторы.

Я тоже этим когда-то занимался - строил М-последовательности на сдвиговых регистрах с сумматорами по модулю два в обратной связи.

Кстати, тоже на Фортране. Очень давно.

респект за стат и графический вывод =)

я могу с уверенностью сказать что Хороших программных генераторов не существует!
только аппаратные.

>Хороших программных генераторов не существует!
>только аппаратные.

Каким пользуетесь Вы лично?