| | >Имеет ли эта последовательность какое-нибудь
>практическое значение или же это просто математический
>феномен?
Феномен, заключающийся в том, что он очень распространен в природе.
Самый известный пример - принцип золотого сечения.
Небольшой экскурс насчет того, как золотое сечение связано с последвательностью Фибоначчи.
Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью 0,618..., если c принять за единицу, a = 0,382.. .Kак мы уже знаем числа 0.618 и 0.382 являются коэффициентами последовательности Фибоначчи.
Числа Фибоначии это числа , образующие последовательность вида 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, в которой следующее число, получается сложением двух пpедыдущих.... Самое интересное в это последовательности то, что она асимптотически стpемится к некотоpому постоянному соотношению. Получается это соотношение так. Если какой-либо член последовательности Фибоначчи pазделить на пpедшествующий ему, pезультатом будет величина, колеблющаяся около значения 1.618.
А если разделить член последовательности Фибоначчи на следующий за ним получается величина, обpатная к 1.618 , а именно, 0.618. А это, как помним, как раз коэффициент золотого сечения. . Где оно применяется, с Вашего позволения, перечислять не буду :)
Теперь конкретно по применению последовательности Фибоначчи, за минусом, золотого сечения. Я начну перечислять, а Вы увидите, что перечислять это - примерно то же самое, что перечислять, где применяется принцип золотого сечения :)
Знаменитая спираль Архимеда, где только не применяемая и не упоминаемая. В технике - фотолитография, тонкопленочные технологии, самоцентрирующиеся патроны, механизмы в станках, механизмы равномерного наматывания ниток в швейных машинках, в нейропсихологии эта спираль часто упоминается...
Числа из последовательности Фибоначчи применяются в экономике, в т.н. волновой теории Эллиотта, в которой он изучал колебания соотношений около значения 1.618. (Он цены на товары изучал).
Интересная штука очень эти числа, долго можно писать. М.б. в статью оформить и выложить, потому что с рисуночками-то понятнее бы было... Профессор Дембовский с кафедры неорганической химии МГУ (раньше там был, по крайне мере) очень все это дело любит, он нам изумительную лекцию когда-то прочитал на эту тему.
Спираль Архимеда, числа Фибоначчи, золотое сечение, - по сути это все об одном и том же - о той самой "божественной пропорции", которая потому и божественна, что где только не встречается. ...Шишки сосны располагаются по принципу золотого сечения, смерчи начинаются со спирали, ДНK - двойная спираль, симметрия многих молекул, симметрия галактик, и ...некоторые исторические закономерности подчиняются последовательности Фибоначчи. | |
