Форум PHP

or вычисляет логическое выражение по упращённой схеме: если первое выражение оказалось true, то смысла вычислять второе нет - логическое выражение уже равно true. Если первое выражение оказалось false - для получения результата нужно проверять второе выражение, так как оно может оказаться и true и false.
Очень давно это неявное правило стали использовать для таких коротких выражений, ну в Perl ладно, он выстраивался как контекстный язык - на нём отрабатывались приёмы лингвистического языка, поэтому он пропитан неявными и неочевидными правилами... Ладно ранний C - на нём выжимали всё, что можно и эта конструкция позволяла экономить такты/байты.
Нет, расползлось по всем языкам... даже в C#, уж казалось новый язык - чуть не отдельные ключевые слова вводятся для обязательного и необязательного вычисления выражений.

Это плохая конструкция по тому, что не очевидная... у вас у самого вызывает затруднение интерпретации её работы. Будте уверены, что и сопровождающий ваш код программист также может потратить изрядное вермя на поиски ответа и разбор кода. Следует использовать конструкцию

<?php if(!$ftp->rename($old_path, $new_path)) die('Не могу переименовать папку'); ?>

Так как она работает одинаково во всех языках программирования и в отличие от or не позволяет внести дополнительные ошибки в код.

or - логический оператор. Если одно условие не соблюдается, то проверяется следующее. Например, можно написать

<?php myfunc() or alternative() or print("Функции 'myfunc' и 'alternative' вернули false."); ?>

Если самое первое условие соблюдено, то остальные даже не проверяются, т.е. если myfunc() вернула true, то все остальное игнорируется.

Это будет работать?
Да.

Это будет работать?

$ftp->rename($old_path, $new_path) or die('Не могу переименовать папку');

Вообще вопрос такой: or die срабатывает когда что-то, не важно что, вернуло FALSE? Или важно что?