Форум PHP

За одно и перемножение матриц сюда заброшу, чтобы уж все в одном месте было (это для квадратных матриц, для прямоугольных нужно проверять, что там с границами циклов).

<?php   function multi($x, $y)   {     for($i = 0; $i < count($x[0]); $i++)     {       for($j = 0; $j < count($y[0]); $j++)       {         for($k = 0; $k < count($x[0]); $k++)         {           if(!isset($z[$i][$j])) $z[$i][$j] = 0;           $z[$i][$j] += $x[$i][$k] * $y[$k][$j];         }       }     }     return $z;   } ?>

Немного вашу функцию облагорожу (в PHP с памятью проще - можно не копировать результат из единичной матрицы в исходную), чтобы потом на тему можно было ссылаться (мой вариант неправильный результат с первым столбцом выдает - почему-то в обратном порядке его выводит)

<?php   function q($matrix)   {      $a = $matrix;      $e = array();      $count = count($a);      for($i = 0; $i < $count; $i++)        for($j = 0; $j< $count; $j++)          $e[$i][$j] = ($i==$j) ? 1 : 0;                    for($i = 0; $i < $count; $i++)     {        $tmp = $a[$i][$i];        for($j = $count - 1; $j >= 0; $j--)       {          $e[$i][$j] /= $tmp;          $a[$i][$j] /= $tmp;        }                  for($j = 0; $j < $count; $j++)       {          if($j != $i)         {            $tmp = $a[$j][$i];            for($k = $count - 1; $k >= 0; $k--)           {              $e[$j][$k] -= $e[$i][$k]*$tmp;              $a[$j][$k] -= $a[$i][$k]*$tmp;            }          }        }      }            return $e;    } ?>

Ага, тоже вручную посчитал, и ваш, и мой алгоритмы дают одно и тоже на простейшей двухмерной матрице.

Взял, как Вы и сказали массив $b равный единице и постаивл, что бы возвращала матрицу $a. Всё посчиталось правильно.

СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!!! :)

Суть в том, что вы можете подставить вместо $b единицы и в ходе решения должна появится обратная матрица и она вроде появляется, только их перемножение с исходной не дает единичную.

У меня такое условие задачи:
Есть файл вида:
2 4
1 5
2 7
2 8
3 1
1 7

Это координаты точек (только целые). Надо составить матрицу из расстояния от одной точки до других (первый ряд от первой точки, второй - от второй и т.д.), и ещё добавляется один ряд и столбец в которых элементы равны 1 (кроме диагонального, он равен единице)
Значения там могут быть какие угодно (только не повторяющиеся). В матрице которую я привёл были значения точек:
2 1
2 2


и с ней надо делать всякую фигню, но вот застопорился с ОБРАТНОЙ МАТРИЦЕЙ, всё остальное легко делается...

>А у моей матрицы все элементы диагонали будут всегда равны 0
Это значения не имет, главное, чтобы детерминант не был равен 0, а метод Гаусса он же строки складывает и вычитает, там от этих нулей в первом же проходе ничего не останется.

Дайте вашу матрицу, если не сложно.

Эээ... там на хитрость идут, используют все переменные равные 1, поэтому в нормальном алгоритме их даже вычислять не надо.
Слушайте, вы наверное недавно алгебру слушали, правильно я помню, что умножение матрицы на обратную дает единичную матрицу (это собственно и к абзацу выше)? Помоему ни у вас ни у меня ни фига не обратная матрица, перемножаю и матрицы и обратную матрицу на коэффициенты - фигня получается... а должны получаться исходные данные. Ведь метод Гаусса он там не совсем обратную матрицу кажется делает, он делает матрицу треугольной, за счет чего можно быстро получить детерминант, а можно вообще без него...

Вам в любом случае сначала нужно вычислить детерминант - если он 0 дальше считать нет смысла, если он отличен от нуля - обратная матрица есть обязательно, я в принципе с этого и начал, да вот у несло меня в другую степь...

Надо наверное систему попроще брать - двумерную, вычислять вручную и смотреть где и что происходит, а потом уже обощать на трехмерную.

И у Вас там есть условие:

if($a[$icol][$icol] == 0) return "Матрица сингулярна";

А у моей матрицы все элементы диагонали будут всегда равны 0

а как мне узнать параметр $b? У меня же просто матрица, а не уравнения...