HTML+CSS+JavaScript

В принципе - можно.
Делаете тело документа невидимым.
Определяете глобальную переменную TEST = false; и запускаете функцию, которая по таймеру через, положим, 2-е секунды начнёт заменять картинки в ссылках на текстовые ссылки (если TEST останется false) или просто сразу отобразит тело документа.
В теле документа прописываете картинку с точно несуществующим SRC (например, http://idite.vse/lesom.gif ), у которой прописываете ONERROR="TEST=true".
В любом браузере, у которого включено отображение картинок, через какое-то время ONERROR сработает и функция, вызываемая по таймеру, это узнает. А если в браузере отображение картинок выключено, то ONERROR не сработает никогда.

качественно определить это врядли сможете. делайте еще одну версию сайта, где картинок не будет и ставьте ссылку на нее в видном месте.

Да, ответ не по теме. Мне нужна нормальная текстовая ссылка или кнопка, а не подписанная картинка с красным квадратиком, зеленным кружочком и синим треугольником в белом квадрате, которую при желании можно включить.

Для этого существует параметр alt.

P.S.: такие вопросы задают в разделе HTML

Можно ли как-нибудь сделать такую вещь: пользователь заходит на сайт, если у него отключены картинки, то появляются текстовые ссылки или кнопки, если же включены, то - полноценные изображения-ссылки или книпки-изображения.

Заранее спасибо.