Форум PHP

Господа программисты, подскажите пожалуйста как можно сгладить примерно такой график, т.е. нарисовать через точки кривую Безье.
Даны только координаты красных точек.

Где дело происходит в PHP? или другой среде?

В нем самом. :)

Плохо :))) Везде имеются готовые функции, в PHP такого не встречал - тогда необходимо пользоваться исходными уравнениями

x(t) = (1—t)3x0 + 3t(1—t)2x1 + 3t2(1—t)x2 +t3x3 y(t) = (1—t)3y0 + 3t(1—t)2y1 + 3t2(1—t)y2 +t3y3

И что здесь где есть что? :)))
Ну вот например точки:

+---+---+---+---+---+ | X | 1 | 3 | 7 | 4 | +---+---+---+---+---+ | Y | 5 | 0 | 3 | 4 | +---+---+---+---+---+

Как ки ним применить эту формулу?

Пиведённые выше формулы для параметра t = [0, 1]. А x0, x1, x2, x3 и y0, y1, y2, y3 определяются по схеме

+---+---+---+---+---+  | N | 0 | 1 | 2 | 3 |  +---+---+---+---+---+  | X | 1 | 3 | 7 | 4 |  +---+---+---+---+---+  | Y | 5 | 0 | 3 | 4 |  +---+---+---+---+---+

Поэтому если вам нужно 100 точек делите отрезок [0,1] на 100 частей и подставляйте вместо t - должна получится кривая Безье.

Спасибо, буду разбираться.

Cheops снова обращаюсь к вам за помощью. Дошел наконец то до рисования кривой, только не очень понял что за отрезок [0,1] ? :) Заранее огромное спасибо.

Это параметрические уравнения... хотя нет их никто не любит, а тут всё просто до безобразия: у нас имеется 4 точки, необходимо по ним построить кривую Безье из 10 точек. Для этого берём отрезок [0,1] и делим его на десять частей, т.е. вместо t в уравление подставляем

t = 0.0 t = 0.1 t = 0.2 ... t = 0.9 t = 1.0

Подставляем эти десять t в приведённые выше уравнения - получается 10 точек (x,y). Захотелось увеличить точность и вычислить не 10, а 100 точек - делем отрезок [0,1] на 100 частей

t = 0.00 t = 0.01 t = 0.02 ... t = 0.98 t = 0.99 t = 1.00

подставляем t в уравнения - получаем 100 точек.

Ага, спасибо, а че кривую только через 4 точки провести можно? :)))

В общем нет... /*пытаясь наморщить остатки мат.аппарата*/ там достаточно много методов, можно и через три, можно сплайнами... Но Безье требует 4.

А какими др. способами можно сгладить график? И как? :) Заранее огромное спасибо

Я сплайнами пользуюсь... правда на PHP у меня таких задач не возникало, если хотите могу порыться в поисках C-функции...

Да нет, спасибо, я лучше в yandex поищу. :)

>Я сплайнами пользуюсь... правда на PHP у меня таких задач не
>возникало, если хотите могу порыться в поисках C-функции...
А вот я бы не отказался :) . Мне очень интересны реализации сглаживания кривых на С.

Напомните вечером, если забуду - я в принципе нашёл подходящий алгоритм, но он в класс встроен - его от туда выкусить необходимо.

А сглаживание на php можете привести!?!

----